% Student ex 1

wn=sqrt(400)
zeta=12/(2*wn)

wn=sqrt(900)
zeta=90/(2*wn)

wn=sqrt(225)
zeta=30/(2*wn)

wn=sqrt(625)
zeta=0

%
% Student ex 2

roots([1 12 400])
roots([1 90 900])
roots([1 30 225])
roots([1 625])

%
%
%
%
%
%
%
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%
%
%
%
%
%
%
%
%
% Student ex 3

wn=sqrt(100)
zeta=15/(2*wn)
tp=pi/(wn*sqrt(1-zeta^2))
os=exp(-zeta*pi/sqrt(1-zeta^2))*100
ts=4/(zeta*wn)


syms s t
y=ilaplace((1/s)*(100/(s^2+15*s+100)))
fplot(y,[0 1])
t1=vpasolve(y==0.1,t,[0 0.2])
t2=vpasolve(y==0.9,t,[0.2 0.4])
t2-t1

%
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%
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%
%
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%
%
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%
% Student ex 4

k = 5;
os = 20;
zeta=-log(os/100)/(sqrt(pi^2+log(os/100)^2))
wn=4/(2*zeta)
j=k/(wn^2)
d=j*2*zeta*wn